乔老师接受学校的任命后，寒假里立刻开始学习竞赛内容。
四十多岁的人竟然重新找回了二十多岁的工作状态，每天仿佛都有用不完的精力。
乔老师的丈夫也是教师，寒假期间乔老师将一切烧饭、打扫、辅导小孩学习这些家事通通推给丈夫，每天一醒来就钻进书房，除了吃饭和上厕所从不出来。
乔老师的丈夫不但没有不满，反而笑着对乔老师说道，“真好……好多年没见到你这副样子了。”
这些年来，乔老师工作虽然认真负责，但是丈夫能看出来，乔老师总是差着那么一口心气。如今乔老师又要去教竞赛，整个人的精气神顿时不一样了。
虽然寒假在家突击了一阵，但是离开数学竞赛领域多年，乔老师对数学竞赛还是生疏了。
她看到云歌写在数学试卷上的解题方法，心中顿时一紧，现在她的数学竞赛水平，还不如云歌这个学生。
“大家可以将我看作一位新教练，今后和大家共同学习共同进步……”
这是乔老师今天在云歌进入教室前，对学生们做的自我介绍。当时谦虚的成分居多，但是现在看来，竟然真的说中了。
乔老师脸上露出一抹苦笑。
云歌的声音，突然打断乔老师纷飞的思绪，“乔老师，这道题是不是出错了？”
乔老师突然回过神来，惊讶地发现云歌竟然已经做到最后一道题了！
她定睛一看，最后一道题是她自己改编过的题目，心中顿时一紧，“哪里有问题？”
云歌指着卷子上的题目说道，“您出的这道题目，两个条件矛盾了。”
“您看，我们可以先证明一个引理，给定正整数m，若数列中存在无穷多项与m互素，则m属于……”
乔老师瞪大眼睛认真听云歌对她说的话，然后……
听……听不懂……
乔老师额头上冒出细密的汗珠。
她走下讲台，走到其他学生身边，想看看其他学生都如何解答的最后一道题目。
然后发现其他学生还没做到最后一题……
云歌竟然是做的最快的？？
可是云歌迟到了一个小时啊！
乔老师双眼冒光地看着云歌，云歌的数学竞赛水平真的太棒了！这么优秀的学生，是她的！
片刻后，其他学生陆陆续续地做到最后一道题，一个个都在冥思苦想、面带犹豫。陆续有学生发觉最后一道题可能有点问